页岩气作为全球重要的接替资源之一, 其勘探开发受到极大的关注。川南地区L区块页岩储层具有低孔、低渗及非均质性强的特征, 因此裂缝网络是此类储层获得工业气流的关键, 开发过程中需要进行大规模水力压裂^[1-3]。天然裂缝、地应力分布规律一定程度上影响了裂缝网络格局, 但页岩的脆性特征也是影响裂缝网络格局的关键因素之一。页岩脆性程度越高, 在压裂过程中越容易被改造, 因此页岩脆性预测对目的层压裂至关重要。

页岩脆性评价的方法主要包括3类。①基于岩石矿物学的脆性评价方法, 主要通过计算石英、长石、黄铁矿及碳酸盐岩等脆性矿物或者组成脆性矿物的成分所占的比例来评价岩石脆性^[4]。②基于弹性应变的脆性评价方法, 该方法将脆性定义为岩石在几乎没有塑性变形的情况下破碎的性质, 通过实验室测量岩石应力应变关系进而计算岩石脆性^[5-6]。以上两类方法虽然能够较真实地反映岩石脆性, 但只能通过测井解释及岩心资料获取井点上的脆性信息, 难以预测脆性的横向分布特征。③基于岩石弹性参数的岩石脆性评价方法, 该方法以弹性参数为基础, 通过利用多种弹性参数组合计算得到矿物脆性指数, 弹性参数可由叠前地震反演获取, 获取方法主要包括两种^[7-9], 一种是根据杨氏模量和泊松比获得Rickman脆性指数以表征脆性, 另一种是根据剪切模量和拉梅系数得到最小闭合应力系数以表征脆性。由于构造背景和沉积特征的地区性差异, 上述方法在本文工区应用效果不理想, 不能有效预测页岩的纵、横向分布规律。因此, 本文利用Rickman脆性指数以及最小闭合应力系数, 采用多元非线性回归方法获取脆性指数, 再利用叠前地震反演技术计算得到与脆性相关的弹性参数, 旨在更准确地刻画页岩地层纵、横向的脆性分布规律。

1 沉积地层特征及矿物脆性指数 1.1 沉积地层特征

川南古生界上奥陶统五峰组—下志留统龙马溪组是该区当前页岩气勘探开发的重点地层, L地区龙马溪组页岩气“甜点”段集中在龙马溪组下部^[10]。如图 1所示, 龙马溪组自下而上分为龙一段、龙二段, 龙一段又分为龙一₁亚段、龙一₂亚段, 龙一₁亚段可再细分为龙一₁₁、龙一₁₂、龙一₁₃、龙一₁₄共4个小层。五峰组至龙一₁₃小层岩性以黑色炭质页岩和硅质页岩为主, 呈明显的深水沉积特征, 具有高总有机碳(TOC)^[11-12](大于2%)的特点; 其中以吸附气为主, 游离气含量较少; 电性特征表现为高自然伽马(大于150 API)、高铀含量(大于10 ppm)、高纵波时差(大于220 μs/m)、高横波时差(大于220 μs/m)、低密度(小于2.60 g/cm³)和高孔隙度(大于4%)的特征^[13]。龙一₁₄至龙一₂亚段岩性虽然也以页岩为主, 但TOC含量、孔隙度和含气量等储层参数数值明显下降。龙二段为浅水陆棚相沉积, 岩性主要为灰色粉砂岩、黑灰色泥岩互层, 其间夹灰色灰岩, TOC含量、孔隙度及含气量均低于下伏一亚段。

1.2 矿物脆性指数

L区块五峰组—龙一段页岩的脆性矿物包括石英矿物和碳酸盐岩矿物, 非脆性矿物以伊利石为主, 其碳酸盐岩矿物含量和伊利石矿物含量在纵向上均具有较明显的分层性, 形成一种此消彼长的曲线对称形态, 脆性矿物具有自上而下逐渐增高的趋势, 其中五峰组—龙一₁亚段脆性矿物含量最高; 五峰组—龙一₁₃小层的干酪根含量明显高于上覆地层, 合理解释了该层段以吸附气为主的现象(图 2)。利用脆性矿物含量计算页岩脆性指数, 将(石英+碳酸盐岩)/(石英+碳酸盐岩+粘土)×100%定义为矿物脆性指数, 可得:

$ \begin{array}{c} B_{\min }=\left(V_{\text {Quartz }}+V_{\text {Calcite }}\right) \times 100 \% /\left(V_{\text {Quartz }}+\right. \\ \left.V_{\text {Calcite }}+V_{\text {Clay }}\right) \end{array} $

(1)

式中: B_min为矿物脆性指数; V_Quartz为石英矿物体积; V_Calcite为碳酸盐岩体积; V_Clay为黏土体积。

2 页岩脆性指数预测 2.1 Rickman脆性指数

RICKMAN等^[14]采用北美FORT-WORTH盆地的页岩试样, 在统计学基础上提出利用弹性模量和泊松比2个参数来表示岩石脆性强弱的方法, 具体如下:

$ B_{\text {Rickman }}=\frac{Y_{\text {Bri }}+P_{\text {Bri }}}{2} $

(2)

$ Y_{\mathrm{Bri}}=\frac{Y-Y_{\min }}{Y_{\max }-Y_{\min }} \times 100 \% $

(3)

$ P_{\mathrm{Bri}}=\frac{P-P_{\max }}{P_{\min }-P_{\max }} \times 100 \% $

(4)

式中: B_Rickman为采用Rickman方法得出的脆性指数; Y_Bri为均一化后的杨氏模量; P_Bri为均一化后的泊松比; Y为综合测定的杨氏模量; Y_min为综合测定的杨氏模量最小值; Y_max为综合测定的杨氏模量最大值; P为综合测定的泊松比; P_min为综合测定的泊松比最小值; P_max为综合测定的泊松比最大值。

利用L地区杨氏模量及泊松比等数据以及(2)式、(3)式及(4)式计算得到Rickman脆性指数; 图 3为Rickman脆性指数与矿物脆性指数交会结果, 两者整体上存在一定的正相关, 但相关系数仅为0.45。从图 4可以看出, 在龙二段两者趋势相似, 但B_Rickman值较矿物脆性指数值高。原因在于采用Rickman脆性指数方法求取脆性指数值时, 很难准确测定杨氏模量和泊松比的最大值及最小值。在龙一₂亚段两者一致性相对较好, 而在龙一₁亚段高TOC值井段两者相关性较差, 无法准确反映页岩脆性的纵向变化特征。原因在于龙一₁亚段页岩具有高TOC含量、低密度及高孔隙度的特征, 导致计算得到的杨氏模量数值相对较低, 此时若仍采用Rickman公式必然出现预测得到的脆性指数与实测矿物脆性含量相关性较差的现象。

2.2 最小闭合应力系数

在油气勘探开发中, 最大与最小水平主应力值并非我们的研究目标, 通常情况下, 只需得到岩石破裂的最小压力, 即最小闭合应力, 其完整的表达式为:

$ \sigma_{x x}-P_{\mathrm{p}}=\frac{\lambda}{\lambda+\mu}\left(\sigma_{z z}-P_{\mathrm{p}}\right)+\frac{\lambda}{\lambda+\mu} 2 \mu\left(\frac{\varepsilon_{y y}^2-\varepsilon_{x x}^2}{\varepsilon_{y y}}\right) $

(5)

式中: σ_xx为水平最小闭合应力; σ_zz为垂向应力; ε_xx, ε_yy分别为x, y方向的应变; P_p为孔隙压力; λ为拉梅系数; μ为剪切模量。

通常, 计算最小闭合应力时需要在(5)式略去构造项, 即:

$ \sigma_{x x}-P_{\mathrm{p}}=\frac{\lambda}{\lambda+\mu}\left(\sigma_{z z}-P_{\mathrm{p}}\right) $

(6)

在地震勘探中不能计算出最小闭合应力的实际值, 因此GOODWAY等^[15]采用最小闭合应力系数(minimum closure stress coefficient)表示最小闭合应力为:

$ M=\frac{\lambda}{\lambda+\mu} $

(7)

式中: M代表最小闭合应力系数。脆性高的页岩具有低拉梅系数、高剪切模量的特征, 其M值偏低。

将L地区的拉梅系数及剪切模量数据代入(7)式, 计算得到最小闭合应力系数, 图 5为最小闭合应力系数与矿物脆性指数交会结果, 不难看出, 二者整体上存在一定程度的负相关, 但相关系数仅为0.36。从图 4所示的计算结果可以看出, 采用(7)式求得的M值无法准确反映页岩脆性的纵向变化特征, 原因在于L地区经历了多期次以推覆挤压为主的强烈构造运动的改造, 还受到多个级次断裂的联合控制, 因此构造应变项(ε_yy²－ε_xx²)/ε_yy不应忽略, 上文中仅根据最小闭合应力系数来表征页岩脆性必然导致误差。

2.3 新型脆性指数预测方法

仅根据Rickman脆性指数及最小闭合应力系数难以准确表征L地区的页岩脆性指数。为了更准确地表征页岩脆性指数, 首先分析Rickman脆性指数及最小闭合应力系数与矿物脆性指数的相关性, 然后分别采用线性、指数、对数、幂函数以及二次多项式等关系式对上述相关性进行拟合, 得到与矿物脆性指数相关的单因素回归分析统计结果(表 1), 最后根据拟合度的大小优选相应的关系式。

从表 1可以看出, 二次多项式拟合的总拟合度最高。将Rickman脆性指数、最小闭合应力系数分别设为x₁, x₂, 用1个包含交互项的二元二次数学模型来表征脆性指数^[16-17], 即:

$ y=a_0+a_1 x_1+a_2 x_2+a_3 x_1 x_2+a_4 x_1^2+a_5 x_2^2 $

(8)

式中: y为回归值, 即矿物脆性指数; a₁, a₂, a₃, a₄, a₅为模型系数。

上述二元二次非线性回归模型转化成1个五元一次线性回归模型, 即:

$ y=b_0+b_1 X_1+b_2 X_2+b_3 X_3+b_4 X_4+b_5 X_5 $

(9)

式中: b₀, b₁, b₂, b₃, b₄, b₅为模型系数; X₁, X₂, X₃, X₄, X₅为模型自变量。采用回归方法将(9)式还原, 可以得到二元二次方程, 将x₁, x₂分别替换为B_Rickman, M, y替换为新拟合脆性指数B, 即得到B_Rickman和M表征的脆性指数经验公式, 最后进行回归分析, 结果如表 2至表 4所示。从表 2可以看出, 校正系数为0.850 698 878时, 相关系数较高; 由表 3可以看出, F检验的P值为4.138 6×10^-247(明显小于0.001)时, 置信度超过99.9%, 表明存在真实的五元一次线性回归方程。从表 4可以看出, 所有系数的回归系数与标准误差之比的P值均低于显著性水平(0.05), 因此方程各系数均有显著影响。得到的脆性指数B经验公式如下:

$ \begin{aligned} B= & 365.172-3.522 B_{\text {Rickman }}-907.028\;217\;8 M+ \\ & 5.367 B_{\text {Rickman }} M+0.011 B_{\text {Rickman }}^2+658.841 M^2 \end{aligned} $

(10)

采用基于多元非线性回归模型的脆性指数预测方法, 可以算出W1井脆性指数。从图 4可以看出, 3 320~3 400 m层段拟合结果最佳。由于该层段最小闭合应力系数、Rickman脆性指数与矿物脆性指数呈正相关, 变化趋势一致, 故仅取两个正相关的权值, 即最小闭合应力系数和Rickman脆性指数的权值, 经过简单校正, 即可得到吻合度较高的脆性指数。深度大于3 400 m的层段拟合效果总体欠佳, 原因在于矿物脆性指数与Rickman脆性指数相关性不显著, 与最小闭合应力系数呈负相关关系, 利用(10)式进行拟合计算, 得到的脆性指数吻合度降低, 但是不排除某些井段的拟合效果优于上覆地层的拟合效果, 如3 440 m附近的峰值处。整体而言, 预测结果与矿物脆性指数相关性高, 相关系数可以达到0.85, 说明脆性指数预测可靠性高, 这为后续叠前地震平面预测提供了依据。

3 叠前地震定量预测

研究区地震资料入射角范围为5°~35°, 结合入射角范围选用3个部分叠加数据体分别进行反演, 入射角范围分别是5°~15°、15°~25°与25°~35°, 首先提取3个部分叠加数据体的子波, 再进行精细的近中远部分叠加地震标定, 最后采用Knott-Zoeppritz方程进行反演。反演获得纵波阻抗、横波阻抗及密度等弹性参数数据体, 在此基础上计算得到剪切模量、拉梅系数、杨氏模量及泊松比, 进一步计算得到与脆性相关的最小闭合应力系数及Rickman脆性指数。利用本文提出的脆性指数计算公式得到能够准确反映本工区脆性指数的数据体, 进而开展脆性预测。叠前同时反演中用于控制反演效果的参数较多, 这些参数对反演结果影响不同, 测试采用的反演关键参数如表 5所示。

3.1 子波提取

根据解释层位进行井震标定并提取各分角度叠加数据体的反演子波, 从图 6可以看出, 子波形态具有较好的一致性, 频带范围内基本一致且变化不明显。

3.2 井震精细标定

图 7为W1井五峰组—龙马溪组近、中、远部分地震叠加剖面精细标定结果, 可以看出, 其波组对应关系较好, 标定结果较为可靠。五峰组底界低速页岩与宝塔组顶界高速碳酸盐岩存在明显阻抗差异, 因此形成连续强波峰反射, 在地震剖面上该反射层在全区连续稳定, 龙二段底界砂泥岩与龙一段顶界页岩由于阻抗差异不明显故形成弱波谷反射, 该反射层在全区相对稳定, 龙二段及五峰组解释层位对比结果可靠, 为反演的可靠约束层位。此外, 不难发现, 龙一₁亚段及五峰组的纵、横声波时差明显低于上部龙一₂亚段的纵、横声波时差, 形成连续强波谷反射, 在地震剖面上龙一₂亚段距五峰组约20 ms。

3.3 预测效果

图 8为过W1井脆性指数预测剖面, 从图 8a可以看出, 采用本文方法预测出的L地区页岩脆性指数整体自上而下逐渐增大, 与矿物脆性特征变化趋势一致, 纵向上具有明显分层性, 五峰组—龙一₁亚段页岩的脆性指数较高, 为74%~82%, 可压裂性较好, 是勘探开发最有利的层段; 龙一₂亚段脆性指数为58%~70%, 可压裂性次之。从Rickman脆性指数预测结果(图 8b)可知, 纵向上页岩脆性自上而下逐渐减小, 与Rickman脆性指数曲线一致。其中, 五峰组至龙一₁亚段脆性指数偏低, 进一步验证了前文所描述的Rickman脆性指数的地区差异性, 龙一₂亚段中下部脆性指数与本文方法的预测结果相似, 而龙一₂亚段上部的脆性指数偏高, 原因可能在于采用Rickman脆性指数方法求取脆性指数值时, 难以准确测定杨氏模量和泊松比的最大值及最小值。

图 9为对五峰组至龙一₁亚段页岩采用本文方法得到的脆性指数预测结果平面显示, 不难发现五峰组至龙一₁亚段页岩脆性指数的横向分布特征较为稳定(74%~80%), 整体具有较高的可压裂性。

从表 6可以看出, 预测结果与基于矿物组分得到的矿物脆性指数误差较小, 相对误差在3.0%以内, 证明了采用本文方法得到的脆性指数模型在该地区的应用结果是可靠的。

4 结论

1) L地区五峰组至龙一段脆性矿物含量及页岩脆性指数均具有随地层自上而下逐渐增高的趋势, 纵向上分层性明显, 其中五峰组至龙一₁亚段脆性指数最高, 即可压裂性最好。

2) 页岩的矿物脆性指数、Rickman脆性指数及最小闭合应力系数均具有一定相关性, 单独应用某一种参数难以准确表征研究区的脆性特征。本文将Rickman脆性指数与最小闭合应力系数相结合, 建立了多元非线性回归脆性指数预测模型, 将上述模型应用于L地区的脆性指数预测, 取得了良好的应用效果。实际矿物脆性指数与预测的页岩脆性指数具有良好的一致性, 多元非线性回归脆性指数预测模型具有一定的应用及推广价值。